证明:(X1^2/X2)+(X2^2/X1)≥X1+X2这道题怎样推广呢?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 09:35:39
(X1^2/X2)+(X2^2/X3))+(X3^2/X4))+(X4^2/X5))+…)+(Xn^2/X1)≥X1+X2+X3+X4+X5+…+Xn这道题怎样证明呢?
不等式左边通分,再将分母移项可得:X1^3+X2^3≥X1*X2*(X1+X2),因为X1^3+X2^3=(X1+X2)*(X1^2-X1*X2+X2^2),将其代入,约掉(X1+X2),再在两边同时减去X1*X2,可得(X1-X2)^2≥0显然是正确的.
特殊值法,再换元
证明:(X1^2/X2)+(X2^2/X1)≥X1+X2这道题怎样推广呢?
已知f(x)=tan x,x∈(0,pi/2),x1,x2是它的两个根,x1,x2∈(0,pi/2),证明 f(x1)+f(x2)/2>f[(x1+x2)/2]
证明:函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a<x1<x2<b,则在[x1,x2]上必有ε,使得f(ε)=[f(x1)+f(x2)]/2
已知函数f(x)=3x^2/(x^2+x+1) (x>0)⑴求其单调区间并证明⑵若x1≥1,x2≥1,证明‖f(x1)—f(x2)‖<1
f[(x1+x2)/2]与{[f(x1)+f(x2)]/2}比较大小
已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值
已知函数f(x)=-2x^1/2,求f(x)的定义域.并证明:在f(x)的定义域内,当x1<x2时,f(x1)>f(x2)..
这个式子到底是怎么推导出来的. 郁闷了好久. sin(x2) - sin(x1) = 2cos[(x2+x1)/2]* sin[(x2-x1)/2]
一元二次方程,怎么用x1+x2和x1*x2化x1/x2 ?
f(x)=ax2+bx+c, x2>x1,f(X1)不等于f(X2), f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]的△>0, 证有一实数根在x1,x2间